P20和NAK80不是一种钢材，P20是美国的牌号，对应的日本牌号PX5，NAK80为日本牌号，对应美国牌号为P21。正常情况下P20的硬度为HRC28-32度，NAK80的硬度为HRC38-42度。另外NAK80的抛光性能要好于P20。H13和8407的关系类似，H13为美国牌号，8407的瑞典一胜百的牌号，中国的牌号4Cr5MoSiV1。H13和8407属于同一类钢材，成分差不多，区别主要是现在通俗所说的H13特定指国产的H13，8407指瑞典一胜百的8407，所以H13和8407的区别主要是产地的不同。
关于P20是特只指一种钢还是指一类钢？
P20是美国AISI标准中的一种塑料模具钢材，是特指的一种钢材。在理论上你的想法是正确的。
但是，在中国，很多东西用理论是行不通的。比如护窗钢筋是用直径12的一级钢筋，直径12、一级就是确定了一种钢筋了，但市场上的一级直径12 的品种就多了，有大厂的按标准生产的正规的，也有号称直径12 但实际不够12 的，也有地炉生产的伪劣产品等等，因为它们的质量和规格等的差别就使得直径12的钢筋种类繁多价格也是千差万别了。
我估计，人家问你要P20的哪一种也是指厂家、质量等不同的差别的P20。
塑料模具钢－3Cr2Mo(P20)
产品简介 »
产品名称：3Cr2Mo（P20），近似成分的外国钢号，美国P20（AISI）。德国1。2330（W-Nr。
）法国35CrMo8（NF）
所属类别：预硬型塑料模具钢
钢材特性：3Cr2Mo（P20）钢蚀我国引进的美国塑料模具常用钢，综合力学性能较好，淬透性高，可以使截面尺寸较大的钢材获得较均匀的硬度。3Cr2Mo（P20）钢具有很好的抛旋光性能，制成模具的表面90粗糙度值低。
用该钢制造模具使，一般先进行调质处理，硬度为28～35HRC（即预硬化），在经冷加工制成模具后可以直接使用，这样既保证了模具的使用性能，又避免了热处理引起模具的变形。
主要用途：适于制造大中型和精密塑料模以及低熔点合金（如锡，锌，铅，铅合金）压铸模等。
化学成分：％
标准GB／T1299-2000，C：0。28～0。40；Si：0。20～0。80；Mn：0。60～1。00；Cr：1。40～2。00；Mo：0。30～0。55；P：点0。030；S：点0。030
出厂状态：
硬度HBS330～280。
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